四捨五入？切り捨て？
端数処理って意外と奥が深い

1円未満、どうしましょう？

仕事でお客様と金額のお話をしていると、 ときどきこんな場面があります。

「これに消費税を入れると……
端数が出ますね」

さて、この端数。

四捨五入するのでしょうか。
切り捨てるのでしょうか。
それとも切り上げるのでしょうか。

実際には1円にも満たない話なので、 お客様もこちらも 「まあ、どちらでもいいですね」 となってしまうこともあります。

ところが今回、改めて調べてみると、

「端数処理」というのは、
意外と奥の深い世界でした。

学校で習った「四捨五入」

私たちが一番よく知っている端数処理は、 やはり「四捨五入」でしょう。

「0～4なら切り捨て、 5～9なら切り上げる」

学校で習った、おなじみの方法です。

このほかにも、 端数があれば上へ丸める 「切り上げ」、 端数を下へ落とす 「切り捨て」 があります。

ここまでは比較的分かりやすい話です。

「銀行丸め」という方法

ところがコンピューターの計算などでは、 少し変わった丸め方が使われることがあります。

それが 「銀行丸め（Banker's rounding）」 と呼ばれる方法です。

「偶数丸め」と呼ばれることもあります。

「あれ？ 2.5なら3じゃないの？」

私も最初はそう思いました。

銀行丸めでは、 ちょうど真ん中の「.5」になった場合、

丸めた結果が
「偶数になる方」を選びます。

普通の四捨五入では、 「.5」はいつも上方向へ丸められます。

大量の数字について何度も端数処理をすると、 この「いつも上へ」という処理が、 少しずつ上方向への偏りになる場合があります。

そこで「.5」の場合に、 上へ丸める場合と下へ丸める場合を作ることで、 丸めによる偏りを小さくしようという考え方です。

なお「銀行丸め」という名前ですが、 銀行がすべての金額計算で この方法を使用しているという意味ではありません。

端数処理を整理すると

自分で作ったプログラムを見直してみると

有限会社イシバシ設備では、 見積書・請求書・売上管理などに、 長年使用している自作の業務システムがあります。

今回、そのプログラムの端数処理を 改めて確認してみました。

すると、プログラムを作った当時に 「四捨五入」とコメントを書いていた処理が、 実際にはプログラミング言語の標準動作による 「偶数丸め」になっている部分がありました。

同じ「丸める」という言葉でも、
計算方法はいくつもある。

ということを、改めて知る機会になりました。

もっとも、実際の請求金額や消費税の 主要な計算については、 別途「1円未満切り捨て」を指定していました。

では、消費税の端数は？

例えば税抜金額が 12,345円 だったとします。

ここで0.5円という端数が発生します。

当社のシステムでは、このような場合、

消費税の1円未満は
「切り捨て」

として計算しています。

大切なのは、 その都度なんとなく決めるのではなく、 決めた方法で一貫して計算することだと思います。

「端数はサービスします」は端数処理？

ここでもう一つ、 今回「なるほど」と思ったことがありました。

例えば計算した結果、 103,487円 になったとします。

お客様とのお話の中で、

「じゃあ、103,000円でいいですよ」

としたとします。

一見すると、 「端数を切り捨てた」 ようにも見えます。

しかし、本来の計算結果が 103,487円であるところを 103,000円にするのであれば、 その487円は、

「端数処理」ではなく
「値引き」

と考える方が分かりやすいのです。

消費税計算の途中で生じる 1円未満の端数処理と、 最終的な請求金額をお客様とのお話で 調整することは、別の話なのですね。

今回、自分なりに整理すると

たった1円未満。でも計算にはルールがある

普段の仕事では、 「1円にもならない話だから、まあいいでしょう」 で済ませてしまいそうな端数です。

しかし、その小さな数字についても、 四捨五入、切り上げ、切り捨て、 そして偶数丸めなど、 いくつもの考え方があります。

設備工事とは直接関係のない話のようですが、 見積書を作り、請求書を作り、 お客様から代金をいただく私たちにとって、 数字の扱いも仕事の一部です。

普段何気なく使っている「四捨五入」。
改めて調べてみると、
意外と奥の深いものでした。